Algorithm Notes
  • Introduction
  • Search & Backtracking 搜索与回溯
    • Tree 与 BackTracking 的比较
    • Subsets, Combination 与 Permutation
    • Subsets & Combinations & Combination Sum
    • 枚举法
    • N 皇后 + 矩阵 Index Trick
    • Sudoku 数独 + 矩阵 Index Trick
    • Word Ladder I & II
    • Number of ways 类
    • DFS flood filling
    • Strobogrammatic 数生成
    • String 构造式 DFS + Backtracking
    • Word Pattern I & II
    • (G) Binary Watch
    • (FB) Phone Letter Combination
    • 常见搜索问题的迭代解法
  • String,字符串类
    • 多步翻转法
    • Substring 结构和遍历
    • Palindrome 问题
    • Palindrome Continued
    • String / LinkedList 大数运算
    • 序列化与压缩
    • 5/24 String 杂题
    • Knuth–Morris–Pratt 字符串匹配
    • Lempel–Ziv–Welch 字符串压缩算法
    • (G) Decode String
    • (G) UTF-8 Validation
  • Binary Tree,二叉树
    • 各种 Binary Tree 定义
    • LCA 类问题
    • 三序遍历,vertical order
    • Post order traversal 的应用
    • Min/Max/Balanced Depth
    • BST
    • 子树结构
    • Level Order traversal
    • Morris 遍历
    • 修改结构
    • 创建 / 序列化
    • 子树组合,BST query
    • 路径与路径和
    • NestedInteger 类
    • (FB) 从 Binary Tree Path 看如何递归转迭代
    • (FB) Binary Tree Path 比较路径大小
    • 比较好玩的 Binary Tree 概率题
  • Segment & Fenwick Tree,区间树
    • Segment Tree 基础操作
    • Segment Tree 的应用
    • Fenwick Tree (Binary Indexed Tree)
    • Range Sum Query 2D - Immutable
  • Union-Find,并查集
    • Union-Find,并查集基础
    • Union-Find, 并查集应用
  • Dynamic Programming, 动态规划
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    • 6/24, 博弈类 DP
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    • 6/27, subarray 划分类,股票
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  • Two Pointers,双指针
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    • 双指针,窗口类
    • 双指针,窗口类
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    • Undirected Graph, DFS
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  • Binary tree 的 post-order 遍历很实用,其遍历顺序的特点决定了其 bottom-up 的返回顺序,每次子树处理完了在当前节点上汇总结果,可以解决很多 和 subtree, tree path 相关的问题,在多叉树的情况下,也很容易扩展到各类的 search 问题,比如 Android Unlock Patterns.
  • Lexicographical path
  • LCA of deepest leaf node
  • Find largest subtree

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  1. Binary Tree,二叉树

Post order traversal 的应用

Previous三序遍历,vertical orderNextMin/Max/Balanced Depth

Last updated 4 years ago

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Binary tree 的 post-order 遍历很实用,其遍历顺序的特点决定了其 bottom-up 的返回顺序,每次子树处理完了在当前节点上汇总结果,可以解决很多 和 subtree, tree path 相关的问题,在多叉树的情况下,也很容易扩展到各类的 search 问题,比如 Android Unlock Patterns.

Lexicographical path

        5
       / \
      3   2
     / \   \
    2   4   4
             \
              1

FB 面经,自底向上的 path 有【1,4,2,5】,【4,3,5】,【2,3,5】,要求按自底向上的 lexicographical order 返回排序的 path,比如在这里是 【1,4,2,5】, 【2,3,5】,【4,3,5】

首先从这个树的结构我们可以发现。。不把最后的 leaf node 看完之前我们是不能知道所有 list 大小信息的,比如这里最后突然出现了一个 1 ,而其他位置都没有比它小的,这条 path 就突然变的最小了。

  • 自底向上的return顺序 -- Post order

  • 子树计算完在当前节点汇总的计算 -- Merge Sort

想到这层就已经很显然了,代码过于 trivial ,时间紧张就不写了。

LCA of deepest leaf node

这题在 LCA 类问题里有,递归和迭代的都可以解,不过都是 two-pass 的。 Post-order 可以 one-pass.

白板写了一下,发现也挺 trivial ..

    static TreeNode curLCA = null;
    static int maxDepth = 0;

    private static int postOrder(TreeNode root, int depth){
        if(root == null) return 0;
        if(root.left == null && root.right == null){
            if(depth > maxDepth){
                curLCA = root;
                maxDepth = depth;
            }
            return depth;
        }

        int left = postOrder(root.left, depth + 1);
        int right = postOrder(root.right, depth + 1);

        if(left == right && left >= maxDepth){
            maxDepth = Math.max(left, maxDepth);
            curLCA = root;
        }

        return Math.max(left, right);
    }

    public static void main(String[] args) {
        /*
        TreeNode nodeA = new TreeNode('A');
        TreeNode nodeB = new TreeNode('B');
        TreeNode nodeC = new TreeNode('C');
        TreeNode nodeE = new TreeNode('E');
        TreeNode nodeF = new TreeNode('F');
        TreeNode nodeH = new TreeNode('H');
        TreeNode nodeG = new TreeNode('G');
        TreeNode nodeI = new TreeNode('I');
        TreeNode nodeZ = new TreeNode('Z');

        nodeA.left = nodeB;
        nodeA.right = nodeC;
        nodeB.left = nodeE;
        nodeB.right = nodeF;
        nodeF.left = nodeG;
        nodeF.right = nodeI;
        nodeC.right = nodeH;
        nodeH.right = nodeZ;
        */

        TreeNode nodeA = new TreeNode('A');
        TreeNode nodeB = new TreeNode('B');
        TreeNode nodeC = new TreeNode('C');
        TreeNode nodeD = new TreeNode('D');
        TreeNode nodeE = new TreeNode('E');

        nodeA.left = nodeB;
        nodeA.right = nodeC;
        nodeC.left = nodeD;
        nodeC.right = nodeE;

        postOrder(nodeA, 0);

        System.out.println(curLCA.chr);
    }

Find largest subtree

见本章后面"子树结构"里面的原题。