Algorithm Notes
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  • Search & Backtracking 搜索与回溯
    • Tree 与 BackTracking 的比较
    • Subsets, Combination 与 Permutation
    • Subsets & Combinations & Combination Sum
    • 枚举法
    • N 皇后 + 矩阵 Index Trick
    • Sudoku 数独 + 矩阵 Index Trick
    • Word Ladder I & II
    • Number of ways 类
    • DFS flood filling
    • Strobogrammatic 数生成
    • String 构造式 DFS + Backtracking
    • Word Pattern I & II
    • (G) Binary Watch
    • (FB) Phone Letter Combination
    • 常见搜索问题的迭代解法
  • String,字符串类
    • 多步翻转法
    • Substring 结构和遍历
    • Palindrome 问题
    • Palindrome Continued
    • String / LinkedList 大数运算
    • 序列化与压缩
    • 5/24 String 杂题
    • Knuth–Morris–Pratt 字符串匹配
    • Lempel–Ziv–Welch 字符串压缩算法
    • (G) Decode String
    • (G) UTF-8 Validation
  • Binary Tree,二叉树
    • 各种 Binary Tree 定义
    • LCA 类问题
    • 三序遍历,vertical order
    • Post order traversal 的应用
    • Min/Max/Balanced Depth
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    • 比较好玩的 Binary Tree 概率题
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    • 双指针,窗口类
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  1. String,字符串类

Substring 结构和遍历

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Last updated 4 years ago

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  • Substring 类问题和 CLRS 的 Rod-Cutting 有非常紧密的联系。

  • 给定一个长度为 n 的 String,它所有的 substring 数量是 n(n + 1) / 2 ,是一个 quadratic 的数量级。所以有些问题如果暴力遍历的话复杂度是没法让人满意的,某些问题如果用二维 DP 也至少需要 O(n^2) 的时间与空间开销。

  • 给定一个长度为 n 的 String,切成若干个 pieces 总共有 2n−12^{n-1}2n−1 种切法,即对于所有 n−1n-1n−1 个分界点上,选择“切/不切”.

  • 此类问题最常用的优化,就是利用子串性质, abuse 子串的结构。

  • 同时维护一个类似 sliding window 的结构去向尾部移动,如果是 KMP pattern matching,不回滚的 window / pattern 就可以达到 linear time.

在这个问题里,substring 里面一定没有重复字符,因此可以开一个 boolean array 作为 hash 记录 window 里面已经存在的字符。

同时如果在看到一个新字符之后出现重复的话,以这个字符为结尾的最长 substring 一定在 sliding window 里面同一个字符之后。

  • “必须以当前字符结尾” 是字符串问题中很常见的 optimal substructure, 因此这个问题也类似于 DP 问题。

  • 这题我后面在双指针的地方重写了,比这个简单。

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if(s.length() <= 1) return s.length();
        int start = 0;
        int end = 0;
        int max = 1;
        boolean[] hash = new boolean[256];
        while(end < s.length()){
            int key = (int) s.charAt(end);
            if(!hash[key]){
                hash[key] = true;
                end ++;
                max = Math.max(max, end - start);
            } else {
                while(start < end && s.charAt(start) != s.charAt(end)){
                    hash[(int)s.charAt(start)] = false;
                    start ++;
                }
                start ++;
                end ++;
            }
        }

        return max;
    }
}
  • 双指针重写版:

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        if(s.length() <= 1) return s.length();
        int max = 1;
        boolean[] hash = new boolean[256];
        int j = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            while(j < s.length()){
                if(!hash[s.charAt(j)]){
                    hash[s.charAt(j++)] = true;
                } else {
                    break;
                }
            }
            max = Math.max(max, j - i);
            hash[s.charAt(i)] = false;
        }

        return max;
    }
}
Longest Substring Without Repeating Characters